Nach ihrer schulischen Ausbildung Anne Hanken Pianistin, denn schon sehr früh hatte sich ihr Interesse dafür gezeigt. Sie nahm ab dem 16. Lebensjahr Klavierunterricht Edmund Schmid, Martin Leopold und schon früh bei David Bromberger, der als Komponist, Pianist und Musiklehrer eine überragende Rolle im Bremer Musikleben spielte. Nach der Ausbildung schlug sie eine Karriere als Solistin ein und spielte sowohl in Bremen in der Glocke wie auch an vielen anderen Orten. Am 22. Juni 1946 sendete Radio Bremen live ein Chopin-Konzert mit ihr. Chopin gehörte zu ihren Lieblingskomponisten, besonders die Ballade g-moll Opus 32, weitere "Lieblinge" waren Beethoven, hier vor allem die Klaviersonate Nr. 17 Op.31 Chopin und Franz Liszt "Francois de Paule marchants sur les flots."¹ sie wandte sich aber mehr und mehr dem Unterricht zu und war60 Jahre als Klavierlehrerin tätig. Sie war Mitglied im Landesverband Bremer Tonkünstler und Musiklehrer.
1987 initiierte das Ehepaar einen Klavierwettbewerb. Sie traten an den Landesmusikrat Bremen e.V. heran und stifteten 30.000 DM als Grundstock für die Prämiengelder der ersten beiden Wettbewerbe. Herbst 1987 wurde der erste Bremer Klavierwettbewerb im Sendesaal von Radio Bremen veranstaltet, der ebenso wie der Wettbewerb des Jahres 1989 zunächst nur deutsche Pianisten und Pianistinnen im Alter von 16 bis 30 Jahren zuließ und auf nationaler Ebene durchgeführt wurde. Die drei oben genannten Stücke waren im Wettbewerb obligatorisch. Bei der ersten Austragung des Wettbewerbs 1987 spendete das Ehepaar eine weitere Summe zur Förderung des Künstlers Burkhard Scheybe.
Am 17. Februar 1988 starb ihr Mann. Er wurde auf dem Friedhof Buntentor begraben.
Der Klavierwettbewerb konnte 1989 durchgeführt werden, allerdings gab es kein Preisgeld, da das Geld aufgebraucht war. Aenne Genoux-Hanken starb am 12. November 1889.
Durch weitere private wie öffentliche Zuwendungen konnte der Wettbewerb erfolgreich fortgeführt werden,wurde aber ab 1991 gesamteuropäisch erweitert und Musiker und Musikerinnen aus der Türkei und Israel konnten sich beteiligen. 1991 entstand ein Ehrenausschuss, um das Engagement der Freunde und Förderer zu würdigen. Zum Kreis der "Freunde und Förderer" gehören engagierte bremische und auswärtige Persönlichkeiten sowie Institutionen aus Kultur und Wirtschaft. Den Vorsitz hat Dr.Tim Nesemann, Vorstandsmitglied der Sparkasse Bremen. Im Jahr 2012 wurde zum ersten Mal einen ›Preis der Paten‹ des Europäischen Klavierwettbewerbs Bremen ausgelobt, an dem sich alle Freunde und Förderer des Wettbewerbs beteiligen.