Anna Elisabeth war die Tochter des Superintendenten Julius Albrecht Johannes Dittrich (1852-1936) und der Irmgard Sophie Elisabeth Borchers (geb.1860).Nach ihrer Schulzeit besuchte ab 1916 das Kippenberg Gymnasium in Bremen und erhielt im Februar 1919 das Reifezeugnis und im März 1920 das Zeugnis zur Lehrbefähigung. Sie nahm am 31.3.1921 eine Tätigkeit an der Privatschule Haccius in Hermannsburg an, wo sie bis Ende März 1923 blieb. Vom 1.4.1924 bis zum 30.6. war sie im Landerziehungsheim Zossen beschäftigt. Von dort wechselte sie nach Fulda zur Kinder- und Schulgemeinde Sonnenherz und kam schließlich 1928 nach Bremen zurück. Hier war sie zunächst als Hilfslehrerin eingesetzt. Am 1. April 1929 kam sie nach Bremen zurück und war zunächst Hilfslehrerin, bis sie am 1.10.1930 in der Schule an der Talstrasse fest eingestellt wurde.
Magdalen Thimme nach der Machtübernahme der Nazis schrieb sie nach einer Predigt von Pastor Greiffenhagen der in Stephanie-Gemeinde einen Bref:" "Lieber Herr Pastor, wir haben auf Ihre Predigt gewartet, Wir haben sie heute gehört und im Herzen zu ihr ja gesagt. Wir geben Ihnen die Hand." Der Brief trug außer ihrer Unterschrift noch die Namen ihrer Schwester,die von Clara Dreyer und Magdalene Thimme. Alle vier traten zur St. Stephani Gemeinde über.
In der Stephanigermeinde kümmerte sie sich mit Hedwig Baudert - ebenfalls lehrerin - um den Kindergottesdienst Als 1941 die Deportation der noch verbliebenen Juden angeordnet wurde, fand ein gemeinsamer Gottesdienst mit den getauften Juden in der Stephanikirche statt, in der auch Geld für die christlichen Mitglieder jüdischer Abstammung gesammelt wurde. Die Sammlung wurde von Herbert-Werner Fischer,Christ und NSDAP-Mitglied denunziert. Die an ihr beteiligten Frauen sollten eine empfindliche Strafe erhalten: "Der Bürgermeister schlug vor, die Lehrerinnen in den Osten zu versetzen. Darauf ließ sich die bremische Schulbehörde ein, denn sie war verpflichtet, 40 Lehrkräfte in den zu germanisierenden Osten abzuordnen, wogegen es in der Lehrerschaft großen Widerstand gab. In der Stellungnahme des Rektors von Hoff der Schule hieß es: "ihr sei die Verfügung, wonach Juden nicht mit Kleidung und anderer Fürsorge bedacht werden dürfen nicht bekannt gewesen und sie und auch die beteiligten Lehrerinnen Schröder und Baudert seien vorzügliche Lehrerinnen. Am 1.4.1941 wurde ihr mitgeteilt, dass der Bürgermeister verfügt habe, dass sie und die beiden anderen Lehrerinnen zur "Belehrung von Rassenunterschieden" für drei Jahre nach Litzmannstadt(Lodz) versetz würden. Der Regierungspräsident von Litzmanstadt lehnte jedoch ihre Übernahme wegen ihrer weltanschaulicher Haltung ab. Es wurde am 21.3. gegen sie, Hedwig Baudert, Maria Schröder und Tusnelde Forck ein fömliches Disziplnarverfahren eingeleitet. Am 24.3.42 wurde sie, Hedig Baudert,Thusnelde Forck und Maria Schröder entlassen, erhielten für ein Jahr noch 75% und für zwei weitere Jahre 50% des Pensionsgeldes.
Am 1.1.1943 wurde sie jedoch schon der Volksschule Lehester Deich zugewiesenum sich an Aufräumarbeiten zu beteiligen.
Im Mai 1946 hob der Senat die Diensstrafe auf und bescheinigte ihr "daß kein Dienstvergehen vorliegt,im Gegenteil, das Verhalten, für das sie bestraft wurde, besondere Anerkennung verdient. Anlässlich ihres 40. Dienstjubiläums würdigte der Senat sie mit einer Geldzuwendung. Sie unterrichte bis zum 31.4.1964 an der Schule Horner Straße.