Ida Kohl war die Tochter des Bremer Weinhändlers Elard Kohl (1777-1830) und seiner Frau Minna, geb. Rumann (1786-1864). Sie hatte zwölf Geschwister. Nach dem Tod ihres Vaters "musste die Weinhandlung und das Haus in der Sögestrasse aufgegeben werden".¹ Ihr Bruder Johann Georg konnte sein Studium nicht fortsetzen und wurde Reiseschriftsteller. Als er 1833 nach Kurland reiste, begleitete ihn seine Schwester Mathilde. An seine Mutter schrieb er, dass diese sich bestens dort eingelebt habe, " zugleich hielt er es jedoch für geboten, seine sechs Jahre jüngere Schwester Ida davor zu warnen, auch nach Kurland zu kommen. Er empfiehlt ihr, sie solle lieber in England eine Stelle antreten. Ida war die begabteste, geistig wohl selbständigste und anspruchsvollste der sechs Schwestern Kohls."².

Ida K., die einige Zeit in England als Gouvernante tätig gewesen war, begleitete ihn von September 1842 bis Januar 1843 nach England und Irland. 1843 erschien "Reisen in Irland", 1844 "Reisen in Schottland", in zwei Teilen, "Reisen in England und Wales und Land und Leute der Britischen Inseln", 1845 das dreibändige Werk "Englische Skizzen".³ An allen Werken hat sie mitgearbeitet. "Das sich mit dem Frauenleben befassende , 42 Seiten umfassende Kapitel im 1 Band, dürfte wohl aus der Hand Idas stammen."⁴ Ihre Sprachkenntnisse (Englisch und Französisch) erwarb sie wahrscheinlich im Elternhaus durch ihren Onkel Johann, denn ihr Bruder schrieb: "Der theure Mann, der uns erzog, war selbst in Nord-Amerika und in Westindien, Domingo und anderen Orten und anderen Orten in Handelsgeschäften gewesen."⁵
1843 hielt sie sich mit ihrem Bruder erstmals in Frankreich auf. 1845 reiste sie erneut dorthin - dieses Mal allein. Über diesen Aufenthalt verfasste sie ein dreibändiges Werk "Paris und die Franzosen" von insgesamt 900 Seiten. Der Erste Band befasst sich mit dem Charakter der Pariser, ein besonderes Kapitel ist den Frauen gewidmet. Sie stellt mit Erstaunen fest, dass den Pariserinnen mehr Berufsmöglichkeiten eingeräumt werden als deutschen Frauen: Sie arbeiten in den Poststellen und Verkaufsstellen für Tabak, im Louvre haben sie dieselbe Möglichkeit, wie die Männer auf den großen Gerüsten die Gemälde zu kopieren, in den feinen Geschäften gibt es Kassiererinnen. Sie vergleicht die Lebenseinstellungen deutscher, englischer und französischer Frauen. Im letzten Drittel widmet sie sich den Festen und Gebräuchen der Pariser und verschiedenen markanten Orten in Paris.
Im zweiten Band geht sie ausführlich auf Pariser Gärten und Parks ein, schildert Sitten und Gebräuche sowie Redensarten der Franzosen. Ein Schwerpunkt in diesem Band ist die vergleichende Betrachtung von Engländern und Franzosen.
Im dritten Band schildert sie das soziale und karitative Engagement der Damen der Charitée und der protestantischen und katholischen Schwestern. Sie erzählt von der Absicht der Quäkerinnen, eine Friedensgesellschaft zu gründen, und von deren Forderungen nach rechtlicher Gleichstellung der Frauen.
Am 8. Juli 1846 heiratete Ida K. Hermann Graf von Baudissin (großherzoglicher Oldenburgischer Kammerherr und dänischer Hofjägermeister) in Freiburg im Breisgau. Dieser war in seiner ersten Ehe mit Auguste Andrea von Witzleben verheiratet, mit der er drei Töchter hatte, die er mit in die Ehe brachte. 1826 hatte er das Sophiengut bei Preetz erworben und war Vorsitzenden der "Deputation des adeligen Güter-Districtes Preetz". Hier wurde auch das erste Kind des Paares, Wolfgang Wilhelm Friedrich (26.9. 1847 - 9. 2.1926) geboren, ihre Tochter Agnes Luise Ottilie (18. 6.1850 - 16. 7 1938) hingegen kam in Freiburg zur Welt und ihr drittes Kind, Hans Hermann Georg Adolf (30. 7.1851- 1911), wurde wieder auf dem Gut bei Lübeck geboren, das 1853 verkauft wurde.
Die Familie zog nach Freiburg. Zu ihrem Bruder Johann Georg bestand Zeit ihres Lebens eine enge Beziehung und ein reger Briefkontakt. Johann Georg Kohl besuchte seine Schwester häufiger in Freiburg. Als er nach einem Japanaufenthalt das Werk von Algernon Betram Mitford "Tales of Japan" ins Deutsche übersetzte, bat er seine Schwester um Mitarbeit. Das zweibändige Werk mit dem Titel Geschichten aus Alt-Japan erschien 1875. Ihr Sohn führte eine ausführliche Korrespondenz mit Franz Delitzsch , in dieser sind auch einige Briefe von ihr abgedruckt. Nach ihrem Tod erschien noch ein Roman von ihr.