Dora Behrmann war die Tochter des Lehrers Klaus Hinrich Böttcher und Clara, geb. Leithäuser.Sie hatte eine Schwester.
Die Absolventin der Höheren Mädchenanstalt von August und Johanne Kippenberg unterrichtete ab 1896 in den Volksschulen an der Bremerhavener Straße und der Hauffstraße.

Auch ihre Schwester Clara war Lehrerin geworden und engagierte sich leidenschaftlich in der Grundschularbeit, wie ihrem Buch "Frohe Arbeit in der Grundschule" zu entnehmen ist. Dora Behrmann fühlte sich dem Werk Metta Meinkens verpflichtet und ging in der praktischen Schularbeit reformerische Wege. In der Zeitschrift "Die Lehrerin, Organ des Allgemeinen Deutschen Lehrerinnenvereins¹ veröffentlichte sie zahlreiche Aufsätze zu pädagogischen Fragen. So zur Aufnahme der Lektüre des Bibliotheksangebots der Schulen durch die Schülerinnen und zum Thema Geschichtsunterricht - Beobachtungen, die sie zuvor auf den Versammlungen des Lehrerinnenvereins, der sich um 1910 und 1911 besonders mit der Reform des Lehrplans befasste, vorgetragen hatte.

Dora Behrmann sympathisierte mit sozialdemokratischem Gedankengut, sie setzte sich für die Gleichberechtigung von Frauen ein. "Sie war frei von bürgerlichen Klassengefühlen", hieß es in einem ungedruckten Aufsatz "Dora Behrmann zum Gedächtnis" (1948)², "die ja sonst grade in den Kreisen der Frauen eine starke Rolle spielen. Standesdünkel und Vorurteile kannte sie nicht"³. Sie war eine unbequeme Frau: "Kampfgeist, gläubiges Selbstverrauen, Zivilcourage...zeichneten Dora Behrmann im hohen Maße aus. Es war nicht immer leicht, mit dieser geborenen Kämpferin fertig zu werden. Sie war im Grunde keine Natur des Kompromisses, des verbindlichen Drumherum. sie konnte ihre Meinung mit einer gewissen unduldsamen Schärfe und mit ironischer Beimischung zum Ausdruck bringen und konnte wohl einmal vor den Kopf stoßen; aber es war nicht bös gemeint, es sollte nicht verletzen, es war nichts Zynisches darin. Es ergab sich aus der Sache und war im letzten Grunde Ausfluß ihres geraden offenen Wesens."⁴

Als sich 1912 die Frauenstimmrechtsbewegung spaltete, gehörte auch Dora Behrmann zu denen, die sich dem neu gegründeten Frauenstimmrechtsbund anschloss, der ein uneingeschränktes Stimmrecht für Frauen forderte. Dora Behrmann war ab 1920 Vorsitzende der Bremer Gruppe des Verbandes der Volksschullehrerinnen.
Wie Emmy Grave war sie Mitglied des Vorstands des Allgemeinen Deutschen Lehrerinnenvereins. Als sie 1932 aus dem Vorstand ausschied, widmeten die Kolleginnen ihr und Emmy Grave ein Lied, das die beiden mit viel Humor beschrieb: