Ursula war die Tochter des Rechtsanwalts Dr.Robert Voigt (1859-1933) und seiner Frau Lina, geb. Schröder (1875-1949), der Schwester Rudolf-Alexander Schröders. Das Ehepaar hatte vier Kinder, Ursula, Erika, Marie-Luise und Peter. Lina (1875-1949) war Mitinhaberin des Insel-Verlages. Die Familie Voigt wohnte am Osterdeich in einer großen Bremer Villa. Das Ehepaar gehörte mit zum Leserkreikreis "Die goldene Wolke" wurde auf Initiative Rudolf Alexander Schröder und Alfred Walter Heymel, Gustav Pauliundu Magdalene Pauli.gegründeter Kreis, mit dem Ziel das geistige Niveau der Gesellschaft zu heben.Dieser Kreis traf sich Auf Anregung von Rudolf Alexander Schröder gab sich die Gruppe nach Goethes Tasso den Namen „Die Goldene Wolke“. Die „Goldene Wolke“ veranstaltete Leseabende, in denen es vor allem um die anschließende Diskussion, um den Wert der Lektüre ging. Auswärtige Gäste wie der Dichter Hugo von Hofmannsthal, die Philosophen Graf Keyserling und Rudolf Borchardt, der Historiker Erich Marcks oder der Direktor der Hamburger Kunsthalle Alfred Lichtwark bereicherten die Gespräche. hatte und deren Mitglieder sich in ihrem Buch "Sommer in Lesmona" als Protagonisten wiederfinden. Ursula Voigt erhielt eine Ausbildung als Musikerin, sie lehrte Geige an der Hamburger Musikschule. .
Ursulas Schwester Marie Luise, gen. Marel heiratete 1920 den Schriftsteller Rudolph Borchardt. Ihr Vater nahm sich 1933 das Leben, als er erfuhr dass sein Socius in die NSDAP eingetreten war. Ihre Mutter zog im Krieg in das Sommerhaus der Familie Kulenkampff in Platjenwerbe.
1920 gründete der Berliner Kunsthändler I.B. Neumann, der in Berlin moderne Kunst präsentierte, als erste seiner Filialen das Graphische Kabinett in Bremen, Fedelhören 11. Es wurde zunächst von Karl Weidemeyer und der Kunstschriftstellerin A. Götze und ab 1922 von Lina Voigt geleitet. Sie konnte die Sammler Hermann Marwede und Dr. Wihelm Strube als Gesellschafter gewinnen.
Ab 1924 leitete ihr Sohn Peter das Graphische Kabinett,der es an den Rembertiring verlegte. Hier konnten auch Bremer Malerinnen und Worpsweder Malerinnen ihre Werke präsentieren, u.a. Anna Feldhusen, Elisabeth Noltenius, Lisel Oppel, Margret Padelt, Margarethe von Reinken, Clara Rilke, Agnes Sander-Plump, Else Wiegandt.
Im Zweiten Weltkrieg wurde 1943 das Archiv der Galerie durch Brandbomben zerstört.
Nach dem Tod ihres Bruders 1950 kehrte Ursula nach Bremen zurück. Sie übernahm gemeinsam mit Gertrud Fertig die Leitung des Graphischen Kabinetts bis 1970. Sie präsentierte u.a. Ernst Barlach, Franz Marc, Richard Oelze, Emil Nolde und auch Paula Becker-Modersohn in größeren Ausstellungen.